Matemáticas 7

TAREAS DE MATEMÀTICAS

Semana del 4 al 8 de mayo

Esta semana continuamos avanzando en el tema 12 y os propongo hacerlo en 4 sesiones:

SESIÓN 1

Página 156: Clasificación de los triángulos

Estos conceptos os deben sonar mucho, ya que los estamos trabajando desde 3º de primaria. Se trata de la clasificación de los tríangulos según sus ángulos y según sus lados. 

Prestad atención al cuadro de la parte superior de la página y haced las actividades 1, 2 y 3.

SESIÓN 2

Página 157: Clasificación de los paralelogramos

Los paralelogramos son las figuras geométricas que tienen sus lados paralelos dos a dos, es decir, el superior con el inferior y el derecho con el izquierdo, como en un cuadrado, que es la figura más representativa.

Al igual que la clasificación de los triángulos, la de los paralelogramos venimos trabajándola desde 3º, por lo que debería resultaros muy fácil entender el cuadro recordatorio del inicio de la página.

Después de leerlo antentamente, debéis hacer las actividades 1, 2 y 3.

(Para las actividades 1 y 3 es recomendable el uso de la regla para que los lados sean rectos de verdad; además tenéis como referencia la cuadrícula de la hoja. En la actividad 3 os pide además que tracéis los ejes de simetría, que no es más que una linea que divide a la figura en dos partes iguales. Atención porque tienen más de una, como podéis observar en los ejemplos del recuadro)

SESIÓN 3

Página 158: Perímetro y área de los paralelogramos

Estos conceptos también deben sonaros de años anteriores.

• El perímetro es la suma de todos los lados de un polígono o figura geométrica, es decir, su longitud.
• El área, es el espacio que ocupa una figura, es decir, su superficie.

CÁLCULO DEL PERÍMETRO

• En el caso del cuadrado y del rombo, como todos los lados (l) son iguales, sólamente necesitamos conocer la medida de uno y a continuación multiplicarlo por 4, que es el número de lados que tienen. Así queda la fórmula para resolver el perímetro de ambas figuras:

          P (perímetro) = 4 (numero de lados) · (multiplicado por) l (medida de un lado)

         Si un cuadrado (o un rombo) tienen 6 cm de lado, su perímetro seria:

         P = 4 · l   →  P = 4 · 6 cm = 6 cm

• En el caso del rectángulo y del romboide las dos fórmulas son casi idénticas, ya que las dos figuras tienen los lados iguales dos a dos: los dos lados más largos son iguales y los dos lados más cortos también son iguales entre si. Para no liarnos con las letras, resulta más sencillo aplicar la fórmula del romboide para las dos figuras: 

         P = 2 · b (base, lado sobre el que apoya la figura) + 2 · l (lado lateral) 

         Así, si un rectángulo o romboide tienen 5 cm de base y 4 cm de lado, su perímetro sería:

         P = 2 · b + 2 · l  → P = 2 · 5 + 2 · 4 = 10 + 8 = 18 cm

CÁLCULO DEL ÁREA

• El cálculo del área del cuadrado es la más sencilla; solo hay que multiplicar un lado por sí mismo, ya que todos los lados son iguales. Así para calcular el área de un cuadrado de 8 cm de lado, multiplicamos el 8 por si mismo:

          A (área) = l (lado) · l (lado)  → A = 8 · 8 = 64 cm

• En cambio la del rombo es la más complicada, ya que en lugar de tomar como referencia los lados se hace con las diagonales, que es la distáncia entre vértices opuestos. La D es la diagonal mayor (la más larga) y la d es la diagonal menor (la más corta), y dividen al rombo en cuatro partes, como se aprecia en el ejemplo del cuadro. Teniendo en cuenta el significado de las letras y conociendo esas medidas, solo queda aplicar la fórmula.

• El cálculo de las áreas del rectángulo y del romboide son iguales, aunque en cada figura la altura (representada por la "a") representan cosas diferentes. En el rectángulo, la altura es igual al lado. Sin embargo en el romboide la altura es la distancia desde la base hasta el lado opuesto, como podés observar en la figura del ejemplo. Conociendo el valor de cada medida, solo queda aplicar la fórmula.

Y dicho esto, vamos a ponerlo en práctica haciendo las actividades 1, 2 y 3.

(Pista: en la actividad 3, el cálculo del vallado es el perímetro y el del césped artificial el área)

SESIÓN 4 

Actividades de refuerzo

Para reforzar el cálculo de perímetros y áreas, vamos a realizar las siguientes actividades.

Actividad 1

Calcula el perímetro de los siguientes polígonos:

• Un cuadrado de 9 cm de lado.
• Un romboide de 15 cm de base y 8 cm de lado.
• Un rectángulo de 22 cm de base y 1 dm de lado.
• Dos rombos de 11 cm de lado.

Actividad 2

Calcula el área de las siguientes figuras geométricas:

• Tres cuadrados de 18 cm de lado.
• Un rombo de 26 cm de Diagonal mayor y la mitad de diagonal menor.
• Un rectángulo de 35 cm de base y 12 cm de altura.
• Un romboide de 9 cm de base y el doble de altura.