Al principio del tema trabajaremos las unidades de tiempo, y después la medida de ángulos; para esta última necesitareis el semicírculo/transportador de ángulos.
Entrando ya en materia, recordamos las distintas unidades que utilizamos para medir el tiempo y el valor que tienen entre ellas:
1 h (hora) = 60 ' (minutos)
1 ' (minuto) = 60 s (segundos, también podemos representarlo así como '')
1 h (hora) = 3.600 '' (segundos)
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Hay que hacer las actividades 1, 2, 3
Página 142: Expresiones complejas e incomplejas
Al igual que las unidades de medida del tema anterior (longitud, superficie, volúmen y capacidad), las medidas del tiempo también se pueden escribir en:
- forma compleja (poniendo varias unidades de medida) 1 h 47 min 32 s
- forma incompleja (escribiendo una única unidad de medida) 6.452 s
Para pasar de la forma compleja a la incompleja, primero hay que fijarse la medida de tiempo en la que tenemos que escribirla, seguramente segundos si no nos piden lo contrario. A continuación pasamos cada una de las medidas de tiempo de la forma compleja (horas y minutos) a segundos, y para ello multiplicamos según su equivalencia:
Ejemplo: Pasamos 3 h 23 min 26 s (forma compleja) a forma incompleja en segundos.
- Como una hora equivale a 3600 s., multiplicamos las 3 h x 3600 = 10.800 s
- Como un minuto equivale a 60 s, multiplicamos los 23 min x 60 = 1.380 s
- Con los segundos no hay que multiplicar, porque ya están en la medida que queremos.
- Por último, como ya está todo en segundos, los sumamos:
1.380 s
+ 26 s
__________
12.206 s
Entonces, 3 h 23 min 36 s = 12.206 s
Para pasar de la forma incompleja a la compleja, primero hay que fijarse la medida de tiempo en la que viene, seguramente segundos o minutos. Y ahora pasamos los segundos a minutos (y después los minutos a horas) dividiendo, ya que pasamos de una unidad de medida más pequeña a una más grande, según su equivalencia:
Ejemplo: Pasamos 9.584 s (forma incompleja) a forma compleja en horas, minutos y segundos.
- Como 60 s equivalen a 1 minuto, en primer lugar dividimos 9.584 s entre 60 y así obtendremos los minutos y segundos:
.... 159 min Así, el cociente de la división serán los minutos y el resto serán
44 s los segundos.
- Si el resultado de la división fuese menor que 60, no tendríamos que seguir operando. Como el resultado de la división es mayor de 60, teniendo en cuenta que 60 min equivale a una hora, volvemos a dividir entre 60 para obtener las horas y los minutos:
... 2 h El cociente obtenido serán las horas y el resto de la división serán los
39 min minutos.
Por tanto, tenemos que 9.584 s = 2 h 39 min 44 s
Espero haberos aclarado las dudas. Cualquier consulta que tengais hacédmela llegar al correo.
Actividades. De esta página (142) hay que hacer las actividades 1, 2, 3, 4, 5
Página 143: Operaciones con cantidades de tiempo
Cuando vayamos a hacer operaciones con medidas de tiempo, normalmente nos las encontraremos en forma compleja (hora, minutos y segundos), ya que en forma compleja sería demasiado fácil. Solamente vamos a trabajar la suma, resta y multiplicación.
- Para hacer la suma, las diferentes medidas de las cantidades a sumar deben situarse unas debajo de otras de forma ordenada: las horas debajo de las horas, minutos con minutos y segundos con segundos, y se suman individualmente cada una de ellas empezando por los segundos.
+ 1 h 27 min 33 s vierten en 13 s, más 60 s que pasamos a los minutos añadiendo
__________________ 1 más.
3 h 61 min 73 s
Así tenemos que 3 h 61 min 73 s se convierten en 3 h 62 min 13 s.
Ahora sucede lo mismo con los minutos, que no podemos tener más de 60, entonces los 62 min
se convierten en 2 min, más 60 min que pasamos a las horas añadiendo una más.
Así tenemos que 3 h 62 min 13 s se convierten en 4 h 2 min 13 s.
- Para hacer la resta, al igual que ocurre con la suma, las medidas tienen que estar ordenadas unas debajo de otras. En la resta, al revés que ocurre en la suma, tenemos que convertir las cantidades del número situado encima antes de empezar a operar, de manera que siempre sean superiores al número situado debajo, en todas las medidas.
- 1 h 34 min 40 s los minutos y segundos de la parte inferior, antes de empezar la resta
________________ tenemos que hacer la conversión (cambios) de manera que los minutos
y segundos de la parte superior sean mayores.
Para ello, vamos a modificar las horas, minutos y segundos de la parte de arriba. Primero,
quitamos una hora, que son 60 min, y se los añadimos a los minutos.
2 h 27 min 33 s = 1h 87 min 33 s
A continuación, quitamos un minuto, que son 60 segundos y se los añadimos a los 33 que ya
tenemos.
1h 87 min 33 s = 1h 86 min 93 s
Ahora que los minutos y segundos están aumentados podemos hacer la resta:
1 h 86 min 93 s
- 1 h 34 min 40 s
_________________
0 h 52 min 53 s
- Para hacer la multiplicación, se multiplican por separado empezando por los segundos, y una vez tenemos el resultado, lo modificamos, si hace falta, igual que hemos hecho con la suma, de manera que minutos y segundos nunca sean mayores que 60.
x 3
_________________
6 h 93 min 78 s
Como los minutos y los segundos son mayores que 60, tenemos que modificarlos, empezando
por los segundos.
Los 78 s se convierten en 18 s, más 60 s que pasamos a los minutos añadiendo uno más.
Los 94 min (ahora tenemos uno más por el cambio en los segundos) se convierten en 34 min,
más 60 min que pasamos a las horas añadiendo una más.
Así tenemos que el resultado final es: 7 h 34 min 78 s
Actividades. De esta página (143) hay que hacer las actividades 1, 2, 4 y 5.
LEEDLO TODO CON PACIENCIA Y NO DUDEIS EN PREGUNTAR CUALQUIER DUDA.
SALUDOS!!
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